乱数ライブラリー

d次元での一様性検定

生成された$N$個の$d$次元疑似乱数列の組

$\left.\left.\left.(x_0,x_1,\ldots ,x_{d-1}\right),(x_d,x_{d+1},\ldots ,x_{2 d-1}\right),\ldots ,(x_{d N-d},x_{d N-d+1},\ldots ,x_{d N-1}\right)$


が一様な疑似乱数列であるためには、$d$次元の超立方体を、各次元で$k$個の等間隔な区間を作り,$k^d$ 個の等体積の小立方体中の乱数の度数分布が等確率性の性質があるかどうか検定することにより確かめることができる。

カイ2乗適合度検定(d次元)

各小立方体内の乱数の個数${f_1,f_2,…,f_{k^d }}$を得る。このとき、疑似乱数列が一様であれば、$\chi^2$統計量は漸近的に自由度$(k^d-1)$の$\chi^2$分布に近づく。

$\chi ^2=\sum _{i=1}^{k^d} \frac{\left(f_i-N k^{-d}\right){}^2}{N k^{-d}}$


参考文献:
  • JIS Z 9031:2012, 乱数生成及びランダム化の手順, 2012



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