乱数ライブラリー

ポアソン分布

平均$\mu$のポアソン分布の確率関数は以下のとおりである。

$p(x)=\frac{1}{x!}e^{-\mu} \mu^x        (x=0,1,2,…)$


指数分布との関係を利用する方法はつぎのようにする。標準一様乱数$U_1,U_2,\cdots$を生成し、以下の式を満たす最大の$n$を$x$とする。

$U_1 U_2 \cdots U_n>e^{-\frac1\mu }$


標準一様乱数が0をとる可能性があれば、以下の式にする。

$\left(1-U_1\right) \left(1-U_2\right) \cdots \left(1-U_n\right)>e^{{-\frac1\mu }}$


参考文献:
  • JIS Z 9031:2012, 乱数生成及びランダム化の手順, 2012



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